Измерение количества информации

Петя составляет четырехбуквенные слова из символов КЕГЭ2023 и записывает их в алфавитном порядке в список. Вот начало списка

1. ГГГГ

2. ГГГЕ

3. ГГГК

4. ГГГЭ

5. ГГГ0

6. ГГГ2

7. ГГГ3

8. ГГЕГ

На какой позиции будет стоять первое слово, начинающееся с цифры, и не содержащее двух подряд идущих одинаковых символов?