Анализ хода исполнения алгоритма

Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:

1. Умножить на 3

2. Отнять 3

Первая команда увеличивает число в 3 раза, вторая уменьшает на 3.

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы 121 при исходном числе 7 траектория будет состоять из чисел 21, 18, 54.

Известно, что исполнитель не может иметь траекторию, в которой одно и тоже число повторяется. Также при получении значения, большего 50, исполнитель завершает работу.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 30?