Измерение количества информации

(С. Якунин) Полина составляет 21-буквенные слова из букв слова РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая гласная в них используется столько раз, сколько в слове РЕКОГНОСЦИРОВКА. Каждая согласная может использоваться сколько угодно раз или не использоваться совсем. Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 21? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.