Законы математической логики

(А.Богданов) На числовой прямой даны два отрезка: P = [13; 19] и Q = [17; 23]. Укажите наибольшую возможную длину такого отрезка A, что формула

¬(¬(x ∈ P) → (x ∈ Q)) → ((x ∈ A) →(¬(x ∈ Q)→(x ∈ P)))

тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любых x.