Анализ хода исполнения алгоритма

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Замени цифру Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, в записи которого присутствует хотя бы одна цифра 1, и действует, заменяя число на экране числом, в котором каждая цифра 1 заменена на цифру 3. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 11 результатом является число 94, и при этом команда B используется ровно три раза? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы AAB при исходном числе 11 траектория состоит из чисел 12, 13, 33.