Анализ хода исполнения алгоритма

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Допиши сумму Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, сумма цифр которого меньше 10, и действует, дописывая эту сумму цифр справа. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 3 результатом является число 200? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы AAB при исходном числе 3 траектория состоит из чисел 4, 5, 55.