Анализ хода исполнения алгоритма

(Герасимчук В.) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Вычесть 1 B. Вычесть 3 C. Найти целую часть от деления на 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 49 результатом является число 12, при этом траектория вычислений содержит как минимум два числа из множества {40, 30, 20}?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы ABB при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 12, 9, 6.