Законы математической логики

(М. Ишимов) Обозначим через ПОДАРКИ(n, m) утверждение «n подарков можно поделить поровну на m человек, где n и m – натуральные числа».

Число А называется новогодним, если формула

(ПОДАРКИ(x, 17) → ¬ ПОДАРКИ(x, 53)) ∨ ¬(A < 90 000 000 - x)

тождественно истинна (т.е. принимает значение 1) при любом натуральном значении переменной х. Найдите наименьшее натуральное возможное новогоднее число А.