Анализ хода исполнения алгоритма

(Д. Статный) Исполнитель Калькулятор преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть три команды, которым присвоены номера:

А. Прибавить 2.

Б. Прибавить 3.

С. Умножить на 2 и прибавить 1.

Первая команда увеличивает на 2, вторая – увеличивает на 3, третья – умножает на 2 и увеличивает на 1. Сколько существует таких программ, которые исходное число 1 преобразуют в число 55, и при этом траектория содержит не более 15-х чётных чисел.