Анализ хода исполнения алгоритма

(А. Шуруха) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами: A. Прибавь 1 B. Прибавь вес Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда увеличивает число на экране на количество единиц в его двоичной записи. Программа для исполнителя — это последовательность команд. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 5 результатом является число 40? Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы AAB при исходном числе 5 траектория состоит из чисел 6, 7, 10.