Анализ хода исполнения алгоритма

(Л. Шастин) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами: А. Вычесть 2 В. Умножить на 2 С. Умножить на 3 Программа для исполнителя — это последовательность команд. Например, для программы СВА при исходном числе 3 траектория будет состоять из чисел 9, 18, 16. Сколько существует программ, которые преобразуют исходное число 6 в число 48 и при этом содержат не более двух команд А?