Обработка целочисленной информации

(Н. Сафронов) Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:

— символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;

— символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.

Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300425. Найдите все натуральные числа, не превосходящие 10⁷, для которых выполняются одновременно все условия:

• соответствуют маске *2?2*;

• являются палиндромами;

• делятся на число 53 без остатка;

• количество делителей больше 30.

В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце — сумму делителей.