Анализ хода исполнения алгоритма

(Герасимчук В.) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:

A. Найти целую часть от деления на 3 B. Вычесть 3

Программа для исполнителя – это последовательность команд.

Сколько существует программ, для которых при исходном числе 68 результатом является число 4, при этом траектория вычислений не содержит одновременно 22 и 7?

Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы.

Например, для программы BBA при исходном числе 13 траектория состоит из чисел 10, 7, 2.