Позиционные системы счисления

(С. Чайкин) Сколько существует целых положительных чисел, которые соответствуют следующим условиям:

• в 7-ричной записи числа содержится не более 7 значащих разрядов,
• последняя цифра в шестнадцатеричной системе счисления – F,
• при перестановке цифр в 5-ричной записи можно получить палиндром.