Измерение количества информации

(Д. Тараскин) Коля каждый день добирается до школы на автобусе, в котором выдают билетики за проезд.

На каждом билетике написано 6 цифр (в том числе с ведущими нулями). Счастливым называется билетик в котором:

1) Сумма цифр в левой и правой частях равны. 2) Все цифры в левой и правой частях различны. 3) У левой и правой части есть хотя бы одна общая цифра. 4) Левая и правая части не могут совпадать полностью.

Например, билетик 156-624 является счастливым. Помогите Коле посчитать сколько всего счастливых билетиков ему может попасться, пока он катается на автобусе?