Практика

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 400 000 000, для которых P(N) оканчивается на 17 и не превышает N.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, оканчивающиеся на 10, представленные в виде произведения простых различных множителей.

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 10 000 000, для которых S (N) – полный квадрат какого-либо натурального числа.

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 300 000 000, для которых D(N) > 0.

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых 0 < M(N) < N.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹², найдите все числа, которые соответствуют маске 17*46??8, делятся на 86513 без остатка и имеют сумму цифр, являющуюся полным квадратом.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Количество строк для записи ответа избыточно.

(A. Бойко) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 600 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, что они делятся на 6 без остатка и их соседи - простые числа. Для первых шести найденных чисел выведите соседей каждого найденного числа в порядке возрастания. Соседями……

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые нечетные числа, бóльшие 5 000 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения двух различных нечётных простых множителей, разность которых является простым числом.

Найдите и выпишите все идеальные числа, принадлежащие отрезку [1 411 111 115; 1 411 111 127] в порядке возрастания.

Богданов) Найдите наименьшее натуральное число, которое имеет ровно 1000 делителей.

Чайкин) Найдите пять наибольших натуральных чисел N, не превышающих 10¹¹, которые являются антипростыми числами.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁷, найдите все числа, соответствующие маске 3*52?, у которых нечётное количество делителей.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10**10, найдите все числа, соответствующие маске 1234# с разными P и делящиеся на (P+2)**3. Если для конкретного P найдется несколько чисел, то запишите минимальное из них.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, соответствующие маске 15*3*09 и имеющие ровно 9 делителей.

Найдите все числа, не превышающие 10¹⁰, которые соответствуют маске 8*80*06 и при этом без остатка делятся на 4546.

Среди чисел N > 100 000 000 найдите 5 наименьших таких, у которых…

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [2000000; 3000000], у которых есть не менее трёх подходящих пар сомножителей.

Например, для числа 50 M = 5 + 10 = 15…

Найдите числа большие 800000, сумма и произведение делителей которых нечётны.

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [55 000 000; 60 000 000], у которых ровно пять различных нечётных делителей (количество чётных делителей может быть любым).

Среди натуральных чисел, превышающих 10⁹, найдите 5 наименьших чисел, соответствующие маске 1*2*7*04 и имеющих ровно 45 делителей.

Среди суперпростых чисел, не превышающих 10⁵, найдите все числа, соответствующие маске 1*7?7.

Найдите пять наименьших значений k, при которых N(k) имеет нечётное количество различных чётных делителей.

Богданов) Найдите 5 чисел больших куба максимального простого двузначного числа, таких, что среди их делителей есть ровно три различных трехразрядных числа, оканчивающихся на 3.

Найдите все натуральные числа, принадлежащие отрезку [113 000 000; 114 000 000], у которых ровно три различных чётных делителя.

Богданов) Найдите шестиразрядные натуральные числа, которые делятся только на четыре различных простых делителя, образующих арифметическую прогрессию, но не делятся на их квадраты. Запишите в порядке возрастания все найденные числа.

Богданов) Найдите все девятиразрядные числа, которые содержат ровно два простых делителя (a и b) и два составных нетривиальных делителя (отличных от самого числа и 1). Причем |a-b|=14 и нет других простых чисел в интервале (a;b) . Запишите в порядке возрастания все найденные числа.