Практика

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, оканчивающиеся на 34, представленные в виде произведения простых множителей, среди которых найдется число, повторяющееся не менее 5 раз.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹, найдите все числа, которые соответствуют маске 193*7?, делятся на 2068 без остатка и имеют кратную 7 сумму всех своих нетривиальных делителей.

Найдите 5 наименьших натуральных чисел, превышающих 200 000 000, для которых 0 < M (N) < N.

Найдите все натуральные числа, N, принадлежащие отрезку [200 000 000; 400 000 000], которые можно представить в виде N = 2^(m) · 3ⁿ, где m – чётное число, n – нечётное число.

(А. Сражаев) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, которые являются степенью простого числа с натуральным показателем степени, большим 1.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰ , найдите все числа, соответствующие маске 1234*, делящиеся на 137 без остатка, а число за звездочкой делится без остатка на куб суммы своих цифр.

(К. Багдасарян) Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 200 000, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно 9 простых множителей, не обязательно различных. При этом общее количество делителей числа должно быть кратно 90.

Среди натуральных чисел, больших 500 000, найдите 5 наименьших чисел у которых есть ровно три соответствующих маске *1?3 делителя.

Найдите наименьшие 7 чисел, удовлетворяющих маске ?6*6*?6 и при этом кратных 6, 7 и 8. Выведите эти числа в порядке возрастания, справа от каждого числа выведите сумму его делителей.

В качестве ответа приведите сначала найденное число, затем сумму цифр найденного числа.

Найдите все натуральные числа, цифры в которых идут в строго возрастающем порядке, кратные 103.В качестве ответа запишите все найденные числа в порядке возрастания, справа от числа укажите число, умножение которого на 103 дает найденное.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске *12?4?, делящиеся на 9231 без остатка.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁹ , найдите все числа, соответствующие маске 13#57?9, делящиеся на 999 без остатка.

Например, для числа 14 M = 2+7 = 9…

Например, для числа 20: S = 2 + 5 = 7…

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

(Ю. Дрождинин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, меньшие 987654321, в порядке убывания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения тринадцати не обязательно различных простых множителей, сумма которых содержит цифру 1.

Например, для числа 50 ответ должен быть следующим:

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹², найдите все числа, соответствующие маске 1*28?64 и делящиеся на 596 без остатка.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹³, найдите все числа, соответствующие маске 12?345?67089?, делящиеся на 206 без остатка.

(Ю. Дрождинин) Напишите программу, которая перебирает целые числа, бóльшие 123456789, в порядке возрастания и ищет среди них такие, которые можно представить в виде произведения семи не обязательно различных простых сомножителей, сумма которых содержит цифру 5, и при этом максимальный из этих……

Среди натуральных чисел, не превышающих 10⁸, найдите все числа, соответствующие маске 1*2?3*45, делящиеся на 153 без остатка.

Количество строк в таблице для ответа избыточно.

Среди чисел больших 55 000 000, найдите такие, что среди их простых делителей есть число, оканчивающееся на 777, при этом не равное самому числу.

Количество строк для записи ответа избыточно.

Найдите 7 наибольших чисел, меньших 10⁷, которые кратны 217 и удовлетворяют маске 14?4*. Выведите эти числа в порядке возрастания, справа от каждого числа выведите сумму его нечётных делителей.

(А.Богданов) Найдите все натуральные числа, не превышающие 10¹⁰, которые соответствуют маске 1?1?1?1*1 и при этом без остатка делятся на 2023, а сумма цифр числа равна 22.

Среди натуральных чисел, не превышающих 10¹⁰, найдите все числа, соответствующие маске 20@@22#, делящиеся на 10980 без остатка.

Для каждого такого числа сначала запишите само число, а затем разность максимального и минимального простых делителей…

Количество строк для записи ответа избыточно.