Практика

Ишимов) Сколько существует шестеричных семизначных чисел, содержащих в своей записи ровно одну цифру 2, при этом никакая чётная цифра не стоит рядом с цифрой 2?

Тараскин) Сколько различных 16-значных чисел в двоичной системе счисления можно составить таким образом, чтобы сумма цифр в каждом из них была кратна 3?

Вася очень любит комбинаторику он призадумался: а сколько же есть всего способов, чтобы собрать друзей на вечеринку? К нему может никто не прийти, могут прийти все 30 друзей, может прийти только один друг, двое и т.д.

Сколько существует 5-разрядных пятнадцатеричных чисел, в которых кратные 2 и кратные 3 разряды чередуются?

Шастин) Определите количество семизначных чисел, записанных в восьмеричной системе счисления, запись которых содержит ровно две чётные цифры, и при этом никакая нечётная цифра не стоит рядом с цифрой 7.

Код должен состоять из 8 букв, и каждая буква в нём должна встречаться столько же раз, сколько в заданном слове. Кроме того, в коде не должны стоять рядом две гласные и две согласные буквы. Сколько кодов может составить Светлана?

Шагитов) Определите количество семизначных чисел, записанных в двенадцатеричной системе счисления, в записи которых ровно две цифры B, при этом чётные и нечётные цифры чередуются.

Напишите номер последнего числа из списка, в котором никакие две чётные цифры и никакие две нечётные цифры не стоят рядом, а также номер кратен 15.

Каждая буква может использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Сколько слов может составить Маша?

Сколько различных слов может составить Лиза?

(Д. Тараскин) В группе по подготовке к экзамену по информатике занимаются 16 человек. Преподаватель каждый урок выборочно проверяет домашнее задание и всегда опрашивает НЕЧЕТНОЕ количество учащихся. Сколькими различными способами преподаватель может провести опрос?

Сколько всего различных паролей может составить данный генератор?

Определите количество семизначных чисел, записанных в семеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут начинаться с цифр 3 и 5 и не должны содержать сочетания цифр 22 и 44 одновременно.

Под каким номером в списке стоит последнее слово с нечётным номером, которое не заканчивается на букву Я и содержит ровно две гласные буквы?

Определите длину слов, если известно, что наименьший четный номер слова, начинающегося на согласную букву и содержащего ровно три гласных, стоящих рядом, равен 31314.

Сколько различных слов может составить Даша с учётом того, что гласная не может стоять в начале и в конце слова?

Определите сколько слов находится между словом «МАСИК» и словом «ЧЕЧИК» (не включая эти слова).

Определите количество семизначных чисел, записанных в девятеричной системе счисления, учитывая, что числа не могут заканчиваться на цифры 3, 4 и 7 и не должны содержать тройки соседних одинаковых цифр (например, 000).

Сколько слов может составить Полина, если известно, что сумма порядковых номеров гласных букв, в каждом из них, равна 6? Буквы нумеруются слева направо, начиная с единицы.

Сколько различных кодов может составить Леонид?

Лысенков) Сколько существует девятизначных пятеричных чисел, в которых ровно 2 раза четные цифры стоят рядом, при этом всем никакие три четные цифры не стоят рядом.

Определите, каких чисел больше.

Сколько различных кодов может составить Иннокентий?

Вдовин) Найдите количество четырехзначных чисел в девятеричной системе счисления, в которых есть ровна одна цифра 8, а сумма цифр слева от нее равна сумме цифр справа от нее.

Шагитов) Сколько существует восьмиразрядных чисел, записанных в шестнадцатеричной системе счисления и содержащих только 3 чётные цифры.

Вопрос: сколько существует способов добраться из стартовой позиции в финишную?

Сколько различных кодов может составить Петя?

Лысенков) Определите количество 25-ричных четырехзначных чисел, в записи которых ровно одна четная цифра и не более двух цифр с числовым значением, превышающим 15…

Сколько существует 9-значных девятеричных чисел, в записи которых не встречается цифра 0, любые две соседние цифры имеют разную чётность, и никакая цифра не повторяется больше 3 раз?

Чему равно максимально возможное значение K ?