Маска подсети

В задании 10 дан IP-адрес компьютера и маска сети. Нужно понять, какие адреса входят в эту сеть, — найти её края, посчитать адреса или, наоборот, восстановить маску. Вот задача, которую мы будем решать всю тему:

«Сеть задана IP-адресом одного из входящих в неё узлов 172.20.77.140 и маской сети 255.255.252.0. Найди наибольший IP-адрес этой сети, который может быть назначен компьютеру. В ответе запиши сумму значений его октетов.»

Адрес и маску записывают битами: маска делит адрес на часть сети и часть узла, и дальше всё видно по битам. Вручную обычно хватает одного октета, а программа делает то же модулем ipaddress. Сначала разберём, что сказано в условии:

Тема состоит из шести подтем — у каждой своя страница. Идём по ним по порядку:

1. IP-адрес и маска — ты сейчас здесь.
2. Адрес сети и границы сети — края сети и ответ задачи темы: 525.
3. Количество адресов и номер узла — сколько адресов в сети и какой номер у компьютера.
4. Неизвестная маска — как найти маску, если её не дали.
5. Адреса с условием на двоичную запись — сколько адресов с нужным числом единиц.
6. Маска по условию и сочетания — дополнительный урок для редких задач.

Почти везде задачу можно решить и вручную, и программой — выбирай вкладку «Вручную» или «Python». На экзамене подойдёт любой способ, а второй пригодится для проверки.

Что на самом деле записано в 172.20.77.140?

IP-адрес — 32 бита: четыре октета по восемь битов, каждый октет записан десятичным числом от 0 до 255. Бит — одна двоичная цифра, 0 или 1; октет (байт) — восемь битов. Точки только разделяют октеты.

Позиции октета справа налево стоят 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128. Единица в позиции добавляет её значение к числу:

10001100₂ = 128 + 8 + 4 = 140. Октет всегда записывают ровно восемью битами: 20 = 10100₂, но внутри адреса это 00010100 — нули слева сохраняют позиции.

n = 140bits = ''for w in [128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1]:    bits += str(n // w)    n = n % wprint(bits)

from ipaddress import ip_addressaddress = ip_address('172.20.77.140')print(f'{address:b}')print(int(address))

Маска — тоже 32 бита: сначала единицы, потом нули. Единицы отмечают часть сети, нули — часть узла. Часть сети одинакова у всех адресов сети, часть узла различает компьютеры внутри неё.

В маске 255.255.252.0 два октета 255 — 16 единиц, 252 = 11111100 — ещё 6 единиц и 2 нуля, в последнем октете 8 нулей. Всего 22 единицы: первые 22 бита адреса — сеть, последние 10 — узел. Граница проходит внутри третьего октета, а не по точке:

Маску коротко записывают числом единиц: 255.255.252.0 — это /22. Обозначим p — длину префикса (число единиц маски), h — число битов части узла: p + h = 32, у /22 h = 10.

Единица маски не требует единицы в адресе: она говорит только, что этот бит — сетевой и одинаков у всех адресов сети. Сам бит может быть и нулём, и единицей — у 77 сетевые биты третьего октета 010011.

У маски единицы идут подряд слева, поэтому октет маски бывает только девяти видов, и смешанный октет в маске один. Перед ним — октеты 255, после него — октеты 0.

Таблицу легко восстановить: 128, 128 + 64 = 192, 192 + 32 = 224 и так далее. Число 250 = 11111010 в маске невозможно — после нуля снова единица. Маска 255.0.255.0 тоже невозможна.

from ipaddress import ip_networkfor p in [20, 22, 24, 26]:    print(p, ip_network(f'0.0.0.0/{p}').netmask)

from ipaddress import ip_addressfor mask in ['255.255.252.0', '255.255.250.0']:    bits = f'{ip_address(mask):b}'    print(mask, '01' not in bits)

• IP-адрес32 бита, четыре октета от 0 до 255
• Октетровно 8 битов, нули слева сохраняют позиции
• Маскаединицы — сеть, нули — узел; сначала единицы
• /pp единиц маски, h = 32 − p битов узла
• Pythonf'{address:b}', ip_network(…).netmask