Другие направления и правила

Что меняется в таблице, если робот ходит влево и вниз, а не вправо и вниз?

Меняются соседи: в клетку приходят с тех сторон, откуда идёт движение. При ходах влево и вниз — справа и сверху. Вместе с соседями переезжают старт и тупики:

В Excel меняются только ссылки на соседей. Для ходов влево и вниз на поле 4 × 4 старт — в правой верхней клетке, верхняя строка накапливается справа налево:

C6 растягивают влево до A6, D7 — вниз до D9, а C7 — на A7:C9. Финиш — левая нижняя клетка, ответ в A9: наибольшая сумма 29, наименьшая 24. Порядок счёта Excel находит сам: важно только, чтобы формула ссылалась на правильных соседей.

А если робот начинает не в углу?

Клетки выше старта и левее него недостижимы — в блоке они пустые. В клетку старта пишут просто её монету. Возьмём поле со стенами из прошлой подтемы и начнём в B2:

Из прежних трёх тупиков остались два: B3 с суммой 7 и D4 с суммой 23. Так же решают задачи, где задан и старт, и финиш внутри поля: лишнее в блоке пусто, а ответ берут в клетке под финишем.

Что, если клетка добавляет к сумме не просто свою монету?

Если вклад один и тот же, откуда бы робот ни пришёл, в формуле меняют только монету. Если вклад зависит от того, откуда пришли, сумму считают для каждого прихода отдельно и выбирают лучшую. Выбери правило из подборок задания:

берут только нечётные монеты

=ЕСЛИ(ОСТАТ(B2;2)=1;B2;0)+МАКС(A7;B6)вклад не зависит от прихода

шаг вправо — утроенная монета, вниз — удвоенная

=МАКС(A7+3*B2;B6+2*B2)у каждого прихода свой вклад

расход на шаг — модуль разности чисел

=МИН(A7+ABS(B2-A2);B6+ABS(B2-B1))разность с той клеткой, откуда пришли

Почему нельзя сначала выбрать лучшего соседа, а потом прибавить вклад? Пусть число клетки берут, только если оно больше числа предыдущей клетки. В клетке 10; слева число 30 и сумма 50, сверху число 5 и сумма 47. Слева 10 не больше 30 — получится 50. Сверху 10 больше 5 — получится 47 + 10 = 57. Лучше прийти сверху, хотя сумма там была меньше.

ОСТАТ даёт остаток от деления, ABS — модуль. У клеток на краю один приход, поэтому и сумма одна, например =A6+ABS(B1-A1).

Какой запас энергии нужен роботу, чтобы дойти до финиша?

Расход энергии считают как сумму, а вопрос решает, какое число взять из таблицы. Робот тратит на клетку её число. В клетки с −1 (на экзамене у них тёмный фон) заходить нельзя — в блоке они пустые. Финальная клетка — та, из которой нельзя сделать ни одного хода:

хватит, чтобы дойти до какой-нибудь финальной клетки

наименьший из наименьших расходов: 14

хватит, чтобы дойти до любой финальной клетки

наибольший из наименьших расходов: 27к каждой клетке идём самым экономным путём

хватит на любой маршрут

наибольший из наибольших расходов: 34нужен блок с МАКС

• Соседис тех сторон, откуда идёт движение
• Влево и вниз=C2+МАКС(D7;C6), старт справа сверху
• Старт внутривыше и левее старта — пустые клетки
• Вклад одинменяют только монету в формуле
• Вклад от прихода=МАКС(A7+…;B6+…)
• Запас«какой-нибудь» — наименьший из наименьших, «любой» — наибольший из наименьших