Сжатие и заголовки

Пусть снимок задачи темы перед отправкой сжимают на 25 %. Сколько он займёт?

Сжатие умножает объём на оставшуюся долю: после сжатия на 25 % остаётся 75 %. 1152 · 0,75 = 864 Кбайт.

«На 25 %», «до 25 %» и «в 4 раза» — разные множители. Выбери формулировку, чтобы увидеть, что осталось:

Объём уменьшился на 25 %

осталось 75 %q = 0,75

Объём уменьшился до 25 % исходного

осталось 25 %q = 0,25

Объём уменьшился в 4 раза

осталась четвертьq = 1/4 = 0,25

Сжатия нет

осталось всёq = 1

Процент уменьшения считают от исходного объёма: с 80 до 20 Мбайт — это уменьшение на 60 / 80 = 75 %, а не на 60 %.

Если известен сжатый объём, исходный находят делением на оставшуюся долю. Сжатый снимок занимает 864 Кбайт, сжатие на 25 %: 864 / 0,75 = 1152 Кбайт.

Прибавить к 864 ещё 25 % было бы ошибкой: получилось бы 1080. Эти 25 % считались от исходного, большего объёма.

Заголовок — служебная часть файла: его объём прибавляют к данным. Важно, что сжимают: только данные или весь файл вместе с заголовком.

Слово «каждый» меняет расчёт. Если у каждого из n файлов свой заголовок H, набор занимает n · (V + H); если заголовок один на весь набор — n · V + H.

Если известен только итоговый объём, действия отменяют в обратном порядке. Пусть 32 изображения 512 × 256 вместе заняли 8 Мбайт; данные каждого сжаты на 25 %, после сжатия к каждому добавлен заголовок 64 Кбайт. Какова глубина цвета?

На файл 8 · 1024 / 32 = 256 Кбайт, без заголовка 192, до сжатия 192 / 0,75 = 256 Кбайт, глубина 256 · 8192 / (512 · 256) = 16 бит. Если бы получилась дробная глубина, взяли бы её целую часть: набор должен поместиться.

limit = 48 * 1024 * 8pixels = 512 * 256print(limit / (pixels * (1 - 0.70)))print(limit * 100 // (pixels * 30))

• Сжатие на p %умножить на (100 − p) / 100
• «До p %», «в k раз»осталось p % или 1/k
• Исходный объёмсжатый / оставшаяся доля
• Заголовокприбавить; у каждого файла — n · (V + H)
• Обратный ходотменять действия с конца, глубину — вниз