Сколько процессов

Как понять, идёт ли процесс на 7-й миллисекунде?

7-я мс — от момента 6 до момента 7. Процесс идёт на ней, если начался раньше 7 и закончился не раньше 7: начало < 7, окончание ≥ 7. Посмотрим на столбец 7-й мс в расписании учебного примера:

Процесс 3 заканчивается ровно в 7 — и всё равно идёт на 7-й мс: это его последняя миллисекунда. А процесс 4 начинается в 6 и уже идёт: 6 < 7. Процесс, который начнётся в 7, на 7-й мс ещё не идёт — его первая миллисекунда 8-я.

Как посчитать такие процессы в Excel, когда их двадцать?

Функцией СЧЁТЕСЛИМН: она считает строки, где выполнены все условия сразу. Начала — в B, окончания — в C, номер миллисекунды — в F1:

Условия идут парами: диапазон и что в нём должно быть. "<"&F1 склеивает знак с числом из F1 — получится условие «<7». Так номер миллисекунды можно менять, не трогая формулу. На листе для краткости только ID, начала и окончания. В полной таблице из подтемы 2 начала стоят в G, окончания — в H: подставь их диапазоны.

В F2 — 3. Поменяй F1 на 12 — получится 2: на 12-й мс идут процессы 6 и 7.

А если спрашивают, сколько процессов закончилось или началось?

Формула та же, меняются только условия — их берут из слов условия. Выбери формулировку:

выполняется на n-й мс

начало < n и окончание ≥ nкак в задаче темы

завершились за первые t мс

окончание ≤ t=СЧЁТЕСЛИ(C2:C9;"<="&F1)

начались не раньше чем через t мс

начало ≥ tотсчёт от момента 0

начались не раньше n-й мс

начало ≥ n − 1n-я мс начинается в момент n − 1

работают в момент t

начало ≤ t и окончание > tмомент, а не миллисекунда

В учебном примере за первые 7 мс закончились три процесса: 1 (в 4), 2 (в 6) и 3 (в 7). Процесс 3 считается: «за первые 7 мс» включает и 7-ю.

За какое время закончатся пять процессов?

За время пятого по счёту окончания, если окончания выстроить по возрастанию. В примере окончания 4, 6, 7, 8, 11, 12, 13, 14 — пятое равно 11. В Excel это =НАИМЕНЬШИЙ(C2:C9;5): пятое наименьшее значение столбца. На листе выше оно в F4.

Окончания могут совпадать. Если два процесса заканчиваются одновременно, число закончившихся растёт сразу на два — тогда момента, когда закончились ровно k, может и не быть. Вопрос «за какое время завершатся k» всё равно имеет ответ: k-е окончание.

Решим задачу темы целиком:

«В файле 22-2.xlsx содержится информация о совокупности N вычислительных процессов, которые могут выполняться параллельно или последовательно. Будем говорить, что процесс B зависит от процесса A, если для выполнения процесса B необходимы результаты выполнения процесса A. В этом случае процессы A и B могут выполняться только последовательно. Информация о процессах представлена в файле в виде таблицы. В первом столбце таблицы указан идентификатор процесса (ID), во втором столбце таблицы — время его выполнения в миллисекундах, в третьем столбце перечислены с разделителем «;» ID процессов, от которых зависит данный процесс. Если процесс независимый, то в таблице указано значение 0. Определите, сколько процессов выполнялось в течение 21-й миллисекунды, при условии, что все независимые друг от друга процессы могут выполняться параллельно. Считать, что каждый процесс начинается в самое раннее допустимое время. Нумерация миллисекунд начинается с 1.»

Строим расписание, как в подтеме 2, и считаем процессы на 21-й мс одной формулой. Файл 22-2.xlsx приложен к задаче темы в практике этой подтемы. У процессов в нём до трёх поставщиков, поэтому столбцов больше:

1. Разложить столбец C по столбцам C:E — три поставщика.
2. В F:H — их окончания: =ЕСНД(ВПР(C2;$A$1:$J1;10;0);0); окончание теперь в J, десятом столбце.
3. Начало I2 — =МАКС(F2:H2), окончание J2 — =I2+B2.
4. Ответ — =СЧЁТЕСЛИМН(I2:I21;"<"&J23;J2:J21;">="&J23) при 21 в J23 под таблицей.

Ответ — 3: на 21-й мс идут процессы 6 (с 15 до 27), 7 (с 15 до 30) и 10 (с 17 до 23). Все процессы закончатся к 51 мс — это ответ на вопрос о минимальном общем времени, если спросят его.

• n-я мсот момента n − 1 до n
• Идёт на n-й мсначало < n, окончание ≥ n
• Формула=СЧЁТЕСЛИМН(B2:B9;"<"&F1;C2:C9;">="&F1)
• За первые t мсокончание ≤ t
• Когда закончатся k=НАИМЕНЬШИЙ(C2:C9;k)
• Задача темы3