Ответ по центрам

Центры найдены. Как получить из них среднее координат?

Сложить координаты центров и разделить на число центров: каждый центр учитывается один раз, сколько бы точек ни было в его кластере. Для центров C₁ = (x₁; y₁), …, Cₖ = (xₖ; yₖ) это Pₓ = (x₁ + … + xₖ) / k и P_y = (y₁ + … + yₖ) / k. Функции read_points (подтема 1) и center_sum (подтема 3) считаем определёнными выше.

Сумму удобно записать коротко: sum(c[0] for c in centers) по очереди берёт первую координату каждого центра и складывает — это генераторное выражение. Те же скобки работают в min и max, а в квадратных скобках получается список:

centers = [(-4, 10), (6, 2)] xs = [c[0] for c in centers]print(xs)px = sum(c[0] for c in centers) / len(centers)py = sum(c[1] for c in centers) / len(centers)print(px, py)

Даже если в одном кластере 100 точек, а в другом 5 000, их центры входят в среднее одинаково. Усреднять все точки файла или умножать центр на размер кластера не нужно.

А если в условии просят минимальные координаты центров?

Минимум ищут по каждой координате отдельно; пара минимумов не обязана быть центром.

px = min(c[0] for c in centers)py = min(c[1] for c in centers)print(px, py)

У центров (−4; 10) и (6; 2) наименьшая абсцисса −4, наименьшая ордината 2. Точки (−4; 2) среди центров нет — и не должно быть: условие просит два отдельных числа.

Как найти центры самого маленького и самого большого кластера?

Сначала упорядочить кластеры по размеру — sorted(clusters, key=len), — и только потом искать центры: так центр не оторвётся от своего кластера. key=len значит «сравнивать кластеры по длине», то есть по числу точек. Функцию len передают без скобок: мы говорим, чем мерить, а не вызываем её.

После сортировки clusters[0] — самый маленький, clusters[-1] — самый большой: индекс −1 означает последний элемент. Кластеры файла example27.txt — левый из пяти точек и правый из трёх:

clusters = [    [(0, 0), (0, 2), (1, 1), (2, 0), (2, 2)],    [(10, 0), (12, 0), (11, 1)]]clusters = sorted(clusters, key=len)centers = [center_sum(c) for c in clusters] print([len(c) for c in clusters], centers)print(dist(centers[0], centers[-1]))

Последняя строка — расстояние между центрами самого маленького и самого большого кластеров. Если сначала найти центры, а потом переставить только кластеры, центры останутся в старом порядке и перепутаются.

Как выбрать кластер, в котором больше всего звёзд нужного вида?

Сделать ключом сортировки свою функцию: она получает кластер и возвращает, сколько в нём объектов нужного вида. В обеих задачах основной волны ЕГЭ-2026 нужен кластер, где больше или меньше всего звёзд определённого вида, — это не то же самое, что самый большой кластер. Разделим звёзды файла 27-3.txt по границам из подтемы 2 и посчитаем красных гигантов. Функции read_stars и parse_kind — из подтемы 1:

def split_stars(stars):    clusters = [[], [], []]    for s in stars:        if s[1] < 5:            clusters[0].append(s)        elif s[0] < 10:            clusters[1].append(s)        else:            clusters[2].append(s)    return clusters  def red_giants(cluster):    count = 0    for s in cluster:        cls, sub, lum = parse_kind(s[2])        if cls == "M" and lum == "III":            count += 1    return count

clusters = split_stars(read_stars("27-3.txt"))print([len(c) for c in clusters])print([red_giants(c) for c in clusters]) by_red = sorted(clusters, key=red_giants)print(len(by_red[0]), len(by_red[-1]))

Меньше всего красных гигантов (9) — в кластере из 172 звёзд, больше всего (17) — в кластере из 198, хотя самый большой кластер — из 231 звезды.

Как исключить из ответа самый маленький кластер?

Отсортировать кластеры по размеру и отрезать лишний срезом, а среднее делить на новое число кластеров.

clusters = sorted(clusters, key=len)clusters = clusters[1:]    # без самого маленького# clusters[:-1] — без самого большого

Срез [1:] берёт всё, начиная со второго элемента, [:-1] — всё, кроме последнего. Потом считают характеристики оставшихся кластеров и делят на их число: sum(radii) / len(radii), а не на исходное.

Читай условие точно — это три разных правила: удалить один самый маленький кластер; удалить все кластеры наименьшего размера; удалить все кластеры, где точек меньше заданного числа.

Как превратить дробный результат в ответ?

int(value * 10000) отбрасывает дробную часть, а модуль берут на том шаге, который назван в условии. 2,718281 · 10 000 = 27 182,81, ответ 27182. Заменить int на round нельзя, а у отрицательных чисел int идёт к нулю, а floor — вниз:

from math import floor print(int(2.718281 * 10000))print(int(2.9), round(2.9))print(int(-2.9), floor(-2.9))

«Целая часть модуля» — это int(abs(value) * 10000). Но где брать модуль, решает условие. Абсциссы центров −6 и 4: модуль среднего |(−6 + 4) / 2| = 1, а среднее модулей (6 + 4) / 2 = 5. Так же различаются abs(min(values)) и min(abs(v) for v in values):

values = [-8, 3]print(abs(min(values)), min(abs(v) for v in values))

Как выглядит решение целиком, от файла до ответа?

Четыре шага подряд: прочитать, разделить, найти центры, собрать ответ — каждый шаг уже разобран в своей подтеме. Учебная задача: точки файла example27.txt образуют два кластера — левее и правее x = 5; центр — точка с наименьшей суммой расстояний; нужны целые части средних координат центров, умноженных на 10 000.

X Y0 00 21 12 02 210 012 011 1

from math import dist  def read_points(filename):    points = []    with open(filename, encoding="utf-8-sig") as f:        f.readline()  # в этом файле есть заголовок X Y        for line in f:            if line.strip():                x, y = line.replace(",", ".").split()                points.append((float(x), float(y)))    return points  def center_sum(cluster):    best_point = cluster[0]    best_sum = float("inf")    for candidate in cluster:        total = 0.0        for point in cluster:            total += dist(candidate, point)        if total < best_sum:            best_sum = total            best_point = candidate    return best_point  points = read_points("example27.txt")clusters = [[], []]for x, y in points:    if x < 5:        clusters[0].append((x, y))    else:        clusters[1].append((x, y)) centers = [center_sum(c) for c in clusters]px = sum(c[0] for c in centers) / len(centers)py = sum(c[1] for c in centers) / len(centers)print(centers)print(int(px * 10000), int(py * 10000))

Центры — (1; 1) и (11; 1), средние координаты Pₓ = (1 + 11) / 2 = 6 и P_y = 1, ответ 60000 10000. Граница x = 5 подходит именно этому файлу — в другом её снова находят по рисунку.

• Среднее центровsum(c[0] for c in centers) / len(centers)
• Минимумыпо каждой координате отдельно
• По размеруsorted(clusters, key=len), потом центры
• Нужный видключ сортировки — своя функция подсчёта
• Исключение[1:] или [:-1]; делить на новое число
• Целая частьint(value * 10000); модуль — где сказано