Вся таблица и соседние ячейки

Дополнительный урок — для продвинутых. В нём редкие задачи, где условие на ячейку зависит от её столбца, всей таблицы или соседних ячеек; на экзаменах такие задачи не встречались. Задачи основных подтем решаются без него.

Ячейка «интересная», если её число встречается в своей строке один раз, а в других строках таблицы — 160 раз. Как посчитать «в других строках»?

Сначала определяют область подсчёта: своя строка, свой столбец, вся таблица, другие ячейки или другие строки.

Пусть данные занимают A1:F5000. Выбери, где считаем значение A1:

в своей строке

=СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1)

в своём столбце

=СЧЁТЕСЛИ(A$1:A$5000;A1)

во всей таблице

=СЧЁТЕСЛИ($A$1:$F$5000;A1)

в других ячейках столбца

=СЧЁТЕСЛИ(A$1:A$5000;A1)-1

в других строках

=СЧЁТЕСЛИ($A$1:$F$5000;A1)-СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1)

Знак $ из урока о ссылках закрепляет границы области при копировании. Подсчёт всегда включает саму ячейку: для «других ячеек столбца» вычитают 1, а для «других строк» — все появления в своей строке. Если число встречается в таблице 17 раз, а в своей строке 3, в других строках оно встречается 14 раз, а не 16.

Появления и строки — разные величины: если 5 встречается в первой строке трижды, а во второй дважды, появлений пять, а строк с пятёркой — две.

Условие на ячейку проверяют в два уровня: сначала отмечают подходящие ячейки, затем по их отметкам — строки. Пусть ячейка подходит, если её число встречается в своей строке один раз и ещё хотя бы раз — в других ячейках своего столбца. Для A1 таблицы из четырёх строк по три числа отметка в D1:

Формулу копируют вправо до F1 и вниз. Строка с хотя бы одной подходящей ячейкой получает отметку =ЕСЛИ(СУММ(D1:F1)>=1;1;0), и только эти отметки складывают:

Подходят вторая строка (двойка единственна в строке, и в столбце B есть ещё двойка) и третья (двойка в столбце A). Тройка первой строки единственна в строке, но в своём столбце больше не встречается. Сумма отметок всех ячеек дала бы число ячеек, а не строк.

Когда условие зависит от всего столбца или всей таблицы, программа сначала читает все данные, а потом проходит по ним второй раз. При чтении первой строки ещё неизвестно, сколько раз её числа встретятся ниже. Таблицу собирают в список строк:

table = []with open("9.txt") as f:    for line in f:        a = [int(part) for part in line.split()]        table.append(a)print(len(table), table[0])

Первый проход считает частоты каждого столбца, второй проверяет ячейки и строки. column_counts[j] — счётчик столбца j, перебор строк и столбцов — вложенные циклы:

from collections import Counter table = [    [2, 3, 2],    [4, 2, 5],    [2, 6, 7],    [8, 2, 2],]width = len(table[0]) column_counts = []for j in range(width):    column_counts.append(Counter()) for a in table:    for j in range(width):        column_counts[j][a[j]] += 1 answer = 0for a in table:    row_counts = Counter(a)    good_cells = 0    for j in range(width):        x = a[j]        if (            row_counts[x] == 1            and column_counts[j][x] - 1 >= 1        ):            good_cells += 1    if good_cells >= 1:        answer += 1 print(answer)

Ответ тот же, что на листе «Ячейки». У Counter частота ещё не встречавшегося числа равна нулю, поэтому её можно сразу увеличивать.

Соседей ячейки перебирают, меняя индексы строки и столбца на −1, 0 и 1, без самой ячейки и с проверкой границ таблицы. Если соседними считаются ячейки с общей стороной или углом, у ячейки в углу три соседа, на краю — пять, внутри — восемь:

Проверим для каждой ячейки квадрата 3 × 3, есть ли у неё больший сосед. Сдвиг (0, 0) оставляет на месте, его пропускает continue; проверку оформим функцией has_larger:

table = [[2, 2, 7], [4, 5, 9], [6, 1, 8]] def has_larger(r, c):    x = table[r][c]    found = False    for dr in [-1, 0, 1]:        for dc in [-1, 0, 1]:            if dr == 0 and dc == 0:                continue            nr = r + dr            nc = c + dc            if (                0 <= nr < len(table)                and 0 <= nc < len(table[0])            ):                if table[nr][nc] > x:                    found = True    return found for r in range(len(table)):    print([int(has_larger(r, c)) for c in range(3)])

Большего соседа нет у девятки и у шестёрки в левом нижнем углу. Проверять границы необходимо: индекс -1 в Python означает последний элемент, и без проверки шестёрка «увидела» бы соседей с правого края — 9 и 8.

В таблице для внутренней ячейки B2 больший сосед есть, если =МАКС(A1:C3)>B2: сама B2 в диапазоне не мешает — она не больше самой себя.

• Областьстрока, столбец, таблица; $ закрепляет границы
• Другие строкиминус все появления в своей строке, а не 1
• Появления и строкиразные величины
• Два уровняотметки ячеек, затем строк; в Python два прохода
• Соседисдвиги −1, 0, 1 без (0, 0), с проверкой границ