Решение программой

Программа перебирает все наборы и печатает те, где F равна нужному значению. Это тот же список, который в подтеме 2 мы получали рассуждением, только без риска пропустить случай. Столбцы по этому списку подбирают так же, как в подтеме 3: программа их не расставляет.

Циклы, условия и печать объясняются в курсе Python, здесь — только их применение к таблице истинности.

У каждой операции есть запись на Python; сравнения <= и == берут в скобки. Переменные принимают значения 0 и 1, для Python 0 — ложь, 1 — истина.

Почему стрелка — это <=: на 0 и 1 сравнение «меньше или равно» ложно только для 1 <= 0, то есть ровно на запрещённой паре импликации.

Сравнения Python выполняет раньше, чем not, and и or. Поэтому без скобок смысл меняется: x and y == z вычисляется как x and (y == z), а не как (x ∧ y) ≡ z. Ещё коварнее запись x <= y == z: для Python это цепочка сравнений x <= y и y == z, а не (x → y) ≡ z. Правильно — (x <= y) == z.

Переводить формулу удобно по чек-листу:

1. Замени знаки по таблице, сохранив все скобки формулы.
2. Каждое <= и == возьми в скобки вместе с его частями.
3. Отрицание скобки пиши как not (…), с её скобками.
4. Проверь, что открывающих и закрывающих скобок поровну.

Формула задачи темы F = ¬x ∧ (y ∨ z) ∧ (z → w) на Python: F = (not x) and (y or z) and (z <= w).

Вложенные циклы перебирают все наборы, а if оставляет строки с нужным F. Цикл for x in (0, 1): выполняет свой блок дважды — с x = 0 и с x = 1. Если внутрь поместить второй цикл, он пройдёт оба значения при каждом значении первого: получатся пары 00, 01, 10, 11. Посмотри по шагам на импликации:

for a in (0, 1):    for b in (0, 1):        print(a, b, int(a <= b))

Ноль печатается один раз — на паре 1, 0, как в таблице импликации. Для задачи темы нужны четыре вложенных цикла — или один цикл с product, который выдаёт те же наборы:

print('x y z w')for x in (0, 1):    for y in (0, 1):        for z in (0, 1):            for w in (0, 1):                F = (not x) and (y or z) and (z <= w)                if F == 1:                    print(x, y, z, w)

from itertools import product print('x y z w')for x, y, z, w in product((0, 1), repeat=4):    F = (not x) and (y or z) and (z <= w)    if F == 1:        print(x, y, z, w)

print стоит внутри if, а if — внутри всех циклов: так проверяется каждый набор. Если сдвинуть print влево, строк напечатается меньше. Для наборов с F = 0 пиши if F == 0.

Программа даёт наборы, а не ответ: столбцы подбирают по шагам подтемы 3. Вывод выше — те же четыре набора 0011, 0100, 0101, 0111, что в разборе по шагам.

Строки фрагмента сопоставляют с наборами по цифрам, а не по номерам: программа печатает наборы по порядку счёта, а строки фрагмента идут в любом порядке. Если вывод не совпал с ручным списком, первым делом проверь скобки у <= и ==.

• ¬, ∧, ∨not, and, or
• A → B(A <= B) — в скобках
• A ≡ B(A == B) — в скобках
• x <= y == zцепочка двух сравнений, а не (x → y) ≡ z
• Переборвложенные циклы или product((0, 1), repeat=n)
• Выводнаборы для подтемы 3; сопоставлять по цифрам