К содержанию
Кодумкаподготовка к ЕГЭ по информатике
Проверяем вход
Меню

Задание 18 · Электронные таблицы: целочисленные данные

Практика и итог

Вся тема на одной странице: как решилась задача темы, главное из подтем, порядок решения и частые ошибки.

Одна задача — вся тема

Задача темы — наибольшая и наименьшая сумма монет на поле 20 × 20 со стенами и несколькими финишами — решалась на поле 4 × 4, и каждая подтема добавляла к таблице новое правило. Пролистай решение: в подписи каждого шага — подтема, откуда приём.

  1. Подтема 1. В одну клетку ведут разные маршруты, а дальше путь общий: клетке хватает лучшей суммы, с которой в неё пришли.
  2. Подтемы 1 и 2. Лучшая сумма клетки — её монета плюс лучший сосед слева или сверху; в Excel это одна формула на весь блок. Без стен — 35 и 25.
  3. Подтемы 3 и 4. Стена убирает соседа из формулы, тупики B3, C4 и D4 — финиши: ответ — МАКС и МИН по ним, 32 и 14. На файле задачи темы — 2629 378.

На файле экзамена всё то же: блок лучших сумм под полем, формулы у стен, пустые недостижимые клетки и МАКС и МИН по тупикам. Подтема 5 меняет направления и старт, дополнительный урок — добавляет диагонали, ладью и число маршрутов.

Карта темы

Каждая подтема дала одно правило таблицы, и любое решение собирается из них. Сверху — путь от поля к ответу, ниже — по блоку на подтему. Заголовок блока ведёт на подтему.

  1. Блокпод полем: монета + лучший сосед
  2. Стенысосед за стеной убран, тупики найдены
  3. ОтветМАКС и МИН по финишам, по порядку

1Лучшая сумма до клетки

  • монета + лучший соседсоседи — откуда робот мог прийти
  • две таблицыдля максимума и минимума отдельно

2Таблица в Excel

  • =B2+МАКС(A7;B6)внутренняя клетка, растянуть на блок
  • край поляу верхней строки и левого столбца один сосед
  • без $ссылки сдвигаются вместе с формулой

3Стены

  • =B2+A7стена сверху — остался сосед слева
  • рисунок стенперенести границы на блок

4Тупики и недостижимые клетки

  • тупикзакрыт справа и снизу
  • недостижимаяв блоке пусто, иначе минимум испорчен
  • =МАКС(B8;C9;D9)ответ по всем тупикам

5Другие направления и правила

  • влево и внизсоседи справа и сверху
  • старт внутривыше и левее старта — пусто

6Диагонали, ладья и число маршрутовдополнительный урок

  • =A7+B6число маршрутов — сумма, а не МАКС
Карта темы: путь к ответу сверху и главное из каждой подтемы. Номер блока — номер подтемы.

Как решать

Любое задание 18 решается одним порядком из пяти шагов. Каждому шагу ты уже учился — под ним номера подтем:

Главный шаг — стены: формула у стены теряет соседа, и это нужно сделать в каждой такой клетке. Проверка — поле 4 × 4: те же формулы должны дать 35 и 25 без стен и 32 и 14 со стенами.

После растягивания открой несколько формул — первую внутреннюю, из середины, у стен — и проверь, что каждая берёт свою монету и своих соседей из своего блока.

Частые ошибки

Шесть ошибок встречаются чаще других, и каждую ловит один вопрос к себе. Выбери ошибку — увидишь, как её исправить, и вопрос, который её ловит:

$ в формуле
=$B$2+МАКС(A7;B6) → =B2+МАКС(A7;B6). Спроси себя: берёт ли каждая клетка свою монету?подтема 2
скопирован блок
блок минимума скопирован из блока максимума → МАКС заменён на МИН во всех формулах. Спроси себя: какая функция в блоке минимума?подтема 2
стена только нарисована
у стены осталась общая формула → сосед за стеной убран из формулы. Спроси себя: может ли робот пройти сквозь эту стену?подтема 3
ответ только в углу
ответ взят в правой нижней клетке → МАКС и МИН по всем тупикам. Спроси себя: где ещё может закончиться маршрут?подтема 4
монета в недостижимой
в недостижимой клетке осталось число → клетку очищают. Спроси себя: можно ли вообще прийти в эту клетку?подтема 4
порядок в ответе
сначала минимум, потом максимум → в порядке из условия. Спроси себя: что просят записать первым?подтема 4

Итог

Тема пройдена: задача темы решена от поля 4 × 4 до ответа 2629 378. Вот что взять с собой.

  • ПорядокБлок, формула, стены, финиши, ответ.
  • ПравилоМонета плюс лучший сосед, откуда можно прийти.
  • СтеныУбрать соседа в каждой формуле у стены.
  • ФинишиМАКС и МИН по всем тупикам, недостижимые пусты.
  • Задача темыНа 4 × 4 — 32 и 14, на файле — 2629 378.

Проверьте себя

Ответь сначала сам, потом открой ответ.

Вопрос 1

Почему клетке хватает одной лучшей суммы, а не всех маршрутов в неё?

ОтветСкрыть ответ
Ответ

После клетки путь продолжается одинаково, с какого бы маршрута ни пришли. Лучший результат даёт только лучший приход.

Вопрос 2

Робот ходит вправо и вниз, между клеткой и её левым соседом стена. Какая формула в этой клетке блока максимума?

ОтветСкрыть ответ
Ответ

Монета плюс лучшая сумма соседа сверху: левый сосед из формулы убран.

Вопрос 3

Что будет с минимумом, если в недостижимой клетке блока осталось число?

ОтветСкрыть ответ
Ответ

Он может получиться меньше настоящего: формулы соседей возьмут сумму маршрута, которого нет.

Вопрос 4

Нужно не наибольшую сумму, а число маршрутов. Что меняется в формуле?

ОтветСкрыть ответ
Ответ

Монета не нужна, а значения соседей складывают: =A7+B6.

Практика

Для проверки ответов нужен JavaScript. Условия, подсказки и решения доступны ниже.

Поле 20 × 20 со стенами

В файле 18-2.xlsx поле 20 × 20, внутренние и внешние стены обозначены утолщёнными линиями. Робот начинает в левой верхней клетке, ходит вправо или вниз и сквозь стены пройти не может. Определите максимальную и минимальную денежные суммы, которые он может собрать, пройдя в правую нижнюю клетку.

18-2.xlsxПоле — Excel-файл, как на экзаменеExcel · 6,8 КБ

Введите через пробел максимальную сумму, затем минимальную.

Недостижимые клетки

Для поля 18-3.xlsx определите, в сколько клеток робот попасть не может.

18-3.xlsxПоле — Excel-файл, как на экзаменеExcel · 6,8 КБ

Введите число.

Влево и вниз на поле 20 × 20

В файле 18-5.xlsx поле 20 × 20 со стенами. Робот начинает в правой верхней клетке и ходит влево или вниз. В «угловых» клетках — тех, которые слева и снизу ограничены стенами, — он не может продолжать движение, и накопленная сумма считается итоговой. Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм.

18-5.xlsxПоле — Excel-файл, как на экзаменеExcel · 6,7 КБ

Введите через пробел минимальную сумму, затем максимальную.

Все «угловые» финиши

В файле 18-2.xlsx поле 20 × 20 со стенами. Робот начинает в левой верхней клетке и ходит вправо или вниз. Маршрут заканчивается в любой «угловой» клетке — ограниченной стенами справа и снизу, включая правую нижнюю. Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм.

18-2.xlsxПоле — Excel-файл, как на экзаменеExcel · 6,8 КБ

Введите через пробел максимальную сумму, затем минимальную.

Финиши при старте в углу

В файле 18-4.xlsx поле 20 × 20 со стенами. Робот начинает в левой верхней клетке и ходит вправо или вниз; в «угловых» клетках, ограниченных стенами справа и снизу, он останавливается. Определите максимальную и минимальную денежные суммы среди всех возможных итоговых сумм.

18-4.xlsxПоле — Excel-файл, как на экзаменеExcel · 6,7 КБ

Введите через пробел максимальную сумму, затем минимальную.