Порог по всей последовательности

Порог задачи темы — максимальный элемент, оканчивающийся на 25. Можно ли проверять тройки сразу, пока читаем числа по порядку?

Нет: число в конце файла может оказаться больше всех прежних и поднять порог — даже для самых первых троек. Поэтому сначала проходят весь список и находят порог, а потом перебирают тройки. Посмотри, как меняется наибольший элемент на 25, пока читаем восемь чисел темы:

Первая тройка 125, 1300, −1250 с суммой 175 подходит под порог 2025. Если сравнить её с порогом на момент чтения — 125, — она не пройдёт, и ответ на восьми числах получится 3 вместо 4.

Поэтому решение проходит по списку дважды: первый проход находит порог, второй перебирает тройки. Два прохода по 10 000 чисел программа делает мгновенно.

Как найти максимальный элемент, оканчивающийся на 25?

Сначала нужные числа отбирают в отдельный список, потом применяют к нему max, min, len или sum.

a = [125, 1300, -1250, -2100, 7, -325, 2025, 3000]ends = [x for x in a if abs(x) % 100 == 25]print(ends, max(ends))

Это списковое включение с условием: перебрать x из a и взять x, если он оканчивается на 25. В список кладут исходные числа: x, а не abs(x). Модуль нужен только для проверки окончания — иначе вместо −325 в списке окажется 325, а это другое число.

Из отобранного списка получают любую характеристику, которую спрашивает условие:

максимальный такой элемент

max(ends)

минимальный такой элемент

min(ends)

количество таких элементов

len(ends)так считают порог «количество чисел, кратных 2042»

сумма таких элементов

sum(ends)

У пустого списка нет ни максимума, ни минимума: max([]) — ошибка. В файлах задания нужные числа есть, а иногда условие прямо это гарантирует.

Теперь все части задачи на месте — как их собрать?

Порог находят до цикла, тройки проверяют в цикле, ответ выводят после цикла. Сначала — вручную на восьми числах темы, с порогом 2025:

На восьми числах ответ 4 1707. Программа для файла задачи темы:

def four(x):    return 1000 <= abs(x) <= 9999  with open("17.txt") as f:    a = [int(x) for x in f]limit = max([x for x in a if abs(x) % 100 == 25])sums = []for i in range(len(a) - 2):    x, y, z = a[i], a[i + 1], a[i + 2]    k = int(four(x)) + int(four(y)) + int(four(z))    if k <= 2 and x + y + z <= limit:        sums.append(x + y + z)print(len(sums), max(sums))

Ответ задачи темы: 8358 99821. Порог по файлу — 99825. Чтобы проверить программу, замени чтение файла строкой a = [125, 1300, -1250, -2100, 7, -325, 2025, 3000]: должно получиться 4 1707.

Порог бывает и средним — например, «меньше среднего арифметического всех чётных элементов последовательности». Как его считать?

Среднее считают по той группе, что названа в условии: сумма её чисел, делённая на их количество. Сравнивают без деления: вместо x < s / k пишут x * k < s. В последовательности 2, 9, 4, 7, 12 чётные числа 2, 4, 12, их сумма 18, количество 3, среднее 6:

a = [2, 9, 4, 7, 12]even = [x for x in a if x % 2 == 0]s = sum(even)k = len(even)print(s / k, 4 * k < s, 7 * k < s)

4 меньше среднего, 7 — нет. Делить сумму чётных на длину всего списка нельзя: в знаменателе количество той же группы. Умножать обе части на k можно, потому что k положительно, а сравнение без деления точное — в нём нет дробей.

Можно ли упростить перебор — отсортировать числа или выбросить неподходящие?

Нет: соседи есть только в исходном порядке. Сортировка и удаление чисел создают пары, которых в файле не было.

Отобрать отдельный список для порога можно — как ends выше. Но тройки перебирают в исходном списке a. И порог считают один раз, до цикла: если написать max(...) внутри цикла, программа будет заново проходить весь список на каждой тройке — 10 000 раз по 10 000 чисел.

• Порогпо всему списку, до перебора троек
• Отбор[x for x in a if abs(x) % 100 == 25]
• Исходные числав список — x, а не abs(x)
• Характеристикаmax, min, len, sum отобранного списка
• Среднееx * k < s вместо x < s / k
• Задача темы8358 99821; на восьми числах — 4 1707