Сколько чисел группы подходит

Как соединить несколько проверок?

and требует, чтобы выполнились обе проверки, or — хотя бы одна, а not меняет ответ на противоположный. Проверим пары на свойство «число делится на 3»:

«Хотя бы одно» допускает, что подходят оба: пара (6, 9) подходит. Если нужно, чтобы делилось только одно число, это «ровно одно» — его разберём ниже.

Какие из восьми чисел темы четырёхзначные?

Минус — не цифра: −1250 тоже четырёхзначное. Поэтому проверяют модуль: 1000 <= abs(x) <= 9999. Четырёхзначные у нас 1300, −1250, −2100, 2025 и 3000. Проверка без модуля пропустит −1250 и −2100: они меньше 1000.

for x in [1300, -1250, 7, 3000]:    print(x, 1000 <= x <= 9999, 1000 <= abs(x) <= 9999)

Как проверить «не более двух из трёх элементов — четырёхзначные»?

Посчитай, сколько чисел тройки обладают свойством, и сравни это количество с числом из условия. Проверка даёт True или False, а int(True) = 1, int(False) = 0. Сложив три проверки, получим количество. Чтобы не повторять длинную проверку трижды, дадим ей имя — функцию four:

def four(x):    return 1000 <= abs(x) <= 9999  k = int(four(1300)) + int(four(-1250)) + int(four(-2100))print(k, k <= 2)

def задаёт имя проверки, return — её ответ. В тройке 1300, −1250, −2100 все три числа четырёхзначные, и условие «не более двух» не выполнено. Любая формулировка про количество переводится так же:

ни одного подходящего числа

k == 0

ровно одно

k == 1

ровно два

k == 2

все три

k == 3

хотя бы одно

k >= 1

хотя бы два

k >= 2

не более одного

k <= 1

не более двух

k <= 2подходят 0, 1 или 2 — не только 2

есть подходящие, но не все

0 < k < 3

Посчитаем k для всех троек темы:

Вместе с условием «сумма не больше 2025» подходят четыре тройки: вторая не проходит по четырёхзначным, последняя — по сумме. Наибольшая сумма по-прежнему 1707. В программе обе проверки соединяет and, а запись x, y, z = a[i], a[i + 1], a[i + 2] даёт имена трём числам тройки сразу:

def four(x):    return 1000 <= abs(x) <= 9999  a = [125, 1300, -1250, -2100, 7, -325, 2025, 3000]sums = []for i in range(len(a) - 2):    x, y, z = a[i], a[i + 1], a[i + 2]    k = int(four(x)) + int(four(y)) + int(four(z))    if k <= 2 and x + y + z <= 2025:        sums.append(x + y + z)print(len(sums), max(sums))

Почему длинное условие иногда работает не так, как написано в задаче?

and выполняется раньше or, поэтому часть условия с or берут в скобки. Пусть нужно: «хотя бы одно число пары делится на три, а сумма пары больше 100». Проверим на паре (9, 20) с суммой 29:

x = 9y = 20print((x % 3 == 0 or y % 3 == 0) and x + y > 100)print(x % 3 == 0 or y % 3 == 0 and x + y > 100)

Без скобок Python сначала проверил y % 3 == 0 and x + y > 100, и делимости 9 на три хватило, хотя сумма меньше 100. Длинное условие удобно разбить на части с именами: has_multiple = x % 3 == 0 or y % 3 == 0, large_sum = x + y > 100, затем if has_multiple and large_sum:.

Чем «хотя бы одно делится на три, и хотя бы одно меньше 10» отличается от «одно делится на три, а другое меньше 10»?

«Одно…, а другое…» требует, чтобы свойства были у двух разных чисел пары. Возьмём пару (3, 100). Число 3 и делится на три, и меньше 10, а 100 — ни то, ни другое. Вот три похожие формулировки:

• «хотя бы одно делится на три, и хотя бы одно меньше 10» — (x % 3 == 0 or y % 3 == 0) and (x < 10 or y < 10): оба свойства может дать одно число;
• «одно делится на три, а другое меньше 10» — (x % 3 == 0 and y < 10) or (y % 3 == 0 and x < 10): проверяют оба распределения ролей;
• «хотя бы одно одновременно делится на три и меньше 10» — (x % 3 == 0 and x < 10) or (y % 3 == 0 and y < 10): оба свойства у одного числа.

Если оба числа обладают обоими свойствами, «одно…, а другое…» тоже выполнено: роли можно распределить любым способом. Пара при этом считается один раз — у нас одна проверка с or.

• and, orобе проверки — хотя бы одна
• Хотя бы однодопускает, что подходят оба
• Четырёхзначное1000 <= abs(x) <= 9999
• Количествоk = int(…) + int(…) + int(…)
• Не более двухk <= 2; «не менее двух» — k >= 2
• Скобки(… or …) and …
• Одно…, а другое…два распределения ролей через or