Подтема 3 из 6
Стены
Как стена меняет формулу клетки: приход сквозь стену убирают, и остаётся один сосед.
Стена на входе
В задаче темы между клетками стоят стены. Что стена меняет в правиле клетки?
Стена запрещает переход между двумя клетками, а не саму клетку. При ходах вправо и вниз важны только стены слева и сверху от клетки: каждая из них убирает одного из двух соседей.
Поставим на поле 4 × 4 две стены: между C1 и C2 и между C4 и D4. В C2 теперь приходят только слева, из B2: 8 + 10 = 18, а не 8 + 13 = 21, как раньше. В D4 — только сверху: 2 + 30 = 32.
Стена в формуле
Как записать это в Excel?
Из формулы убирают соседа за стеной: остаётся монета плюс сумма единственного соседа. Блок, как и раньше, — в A6:D9 под полем:
=C2+B7=D4+D8У C2 стена сверху — остаётся сосед слева, B7. У D4 стена слева — остаётся сосед сверху, D8. Удобный порядок: заполнить весь блок общей формулой, как в прошлой подтеме, а потом исправить клетки у стен. В листе стены нарисованы и на поле, и на блоке:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 7 | 4 | 1 |
| 2 | 5 | 1 | 8 | 3 |
| 3 | 2 | 6 | 2 | 9 |
| 4 | 4 | 3 | 7 | 2 |
| 5 | ||||
| 6 | 2 | 9 | 13 | 14 |
| 7 | 7 | 10 | 18 | 21 |
| 8 | 9 | 16 | 20 | 30 |
| 9 | 13 | 19 | 27 | 32 |
A6=A1B6скопирована до D6=A6+B1A7скопирована до A9=A6+A2B7скопирована до D9=B2+МАКС(A7;B6) C7=C2+B7D9=D4+D8
Выбери C7: рамки только на монете C2 и на B7. Наибольшая сумма теперь 32. Блок минимума строят так же — он даёт 27.
Толстая линия в Excel — только оформление: формула её не видит. Пока формулу не исправили, робот проходит сквозь стену.
Стены в файле
Как не пропустить ни одной стены на поле 20 × 20?
Перенеси рисунок стен на блок и исправляй формулы там, где стены видно. Порядок такой:
- Скопируй поле и вставь его в первую клетку блока только форматами: «Специальная вставка» → «Форматы» (в LibreOffice — «Вставить как» → «Только форматы»). Блок получит те же толстые линии.
- Заполни весь блок общей формулой.
- В клетках со стеной сверху поставь формулу «только слева», например
=B2+A7, и скопируй её вдоль всей стены. - В клетках со стеной слева — «только сверху», например
=B2+B6, тоже вдоль всей стены.
Стена обычно тянется на несколько клеток, поэтому формулу правят на всём отрезке сразу. Копируй формулы вставкой «только формулы»: так рисунок стен на блоке не сотрётся.
Итого
- Стеназапрещает переход, а не клетку
- Важныстены слева и сверху от клетки
- Стена сверху
=B2+A7— только слева - Стена слева
=B2+B6— только сверху - Порядокобщая формула на весь блок, потом клетки у стен
- Рисунок стенна блок — вставкой только форматов
Проверьте себя
Ответь сначала сам, потом открой ответ.
ОтветСкрыть ответ
ОтветСкрыть ответ
B7?ОтветСкрыть ответ
=B2+A7: сверху стена, остаётся сосед слева.D9 блока максимума и в D14 блока минимума?ОтветСкрыть ответ
=D4+D8 и =D4+D13: монета поля, а сосед сверху — из своего блока.ОтветСкрыть ответ
Практика
Для проверки ответов нужен JavaScript. Условия, подсказки и решения доступны ниже.
Стена слева
В текущей клетке монета стоит 4. До соседа слева максимальная сумма — 29, минимальная — 18; до соседа сверху — 20 и 15. Слева стоит стена. Найди максимальную и минимальную суммы до текущей клетки.
Введите два числа через пробел: максимальную, затем минимальную сумму.
Подсказка
Стена слева убирает соседа слева.
Решение
Остаётся только верхний сосед: максимум 4 + 20 = 24, минимум 4 + 15 = 19. Несмотря на единственный последний шаг, максимум и минимум различаются: до верхнего соседа робот мог прийти разными маршрутами.
Ответ: 24 19
Стена между B1 и B2
На поле 3 × 3 с монетами 3, 4, 2 / 1, 8, 5 / 6, 2, 7 робот движется из A1 в C3 вправо и вниз, между B1 и B2 стена. Найди максимум и минимум.
Введите два числа через пробел: максимум, затем минимум.
Подсказка
В B2 теперь приходят только слева.
Решение
24 и 19: в B2 можно прийти только слева, 4 + 8 = 12; дальше C2 5 + max(9; 12) = 17, B3 2 + max(10; 12) = 14, C3 7 + max(17; 14) = 24. Минимальный маршрут не проходил через запрещённый переход, поэтому минимум остаётся 19.
Ответ: 24 19
Третья стена
На поле 4 × 4 со стенами из урока — между C1 и C2 и между C4 и D4 — добавили третью стену: между B3 и C3. Робот идёт из A1 в D4 вправо и вниз. Найди новые максимум и минимум.
Введите через пробел максимальную сумму, затем минимальную.
Подсказка
В C3 теперь приходят только сверху.
Решение
Максимум 32, минимум 28: C3 получает сумму только сверху, в блоке минимума 2 + 16 = 18 вместо 16.
Ответ: 32 28